题目
分析
这也是一道差分题目，灵感来自题目中“每次可以选择一个区间\([l,r]\)，使这个区间内的数都加1或者都减1”。
假定我们根据原始数据构造出了一个差分数组：
[0号差分未使用] 1 3 -2 -3 2 0 1 -4
我们显然是要最后得到一个[0号差分未使用] 1 0 0 0 0...的差分数组。其中第一个元素1不用变，因为按照差分数组的定义，diff[1]=a[1]-a[0]=a[1]。而从[2]=3开始的每个差分都需要变成0！由于每次都只能对原数据加1或者减1，所以：3需要3次减1操作，-3需要3次加1操作。正的diff有一个总的操作数量（pos_sum），负的diff也有一个总的操作数量（neg_sum）。但是，最终操作数量不是pos_sum+neg_sum。
我们可以自由选择操作的区间！按照差分增减的操作，对于[l, r]区间加1的操作是[l]+1, [r+1]-1，我们可以合理选择r的范围：
| diff | ? | -2 | 0 | +3 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|
| 位置 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
我们一定可以选择[2,4)这个范围，都+1，而[4]这个位置-1。所以，+1和-1的操作可以配对。只有多出来的|pos_num-neg_sum|是需要单个处理的，因此操作次数是\(max(pos\_num, neg\_num)\)。
回头来看结果的可能数量。按照上述的差分表格，我们最终得到的是一个diff[1], 0, 0, .... 0的差分数组。它保证所有的数字都是一样的。因此有几种答案，取决于diff[1]可以有怎样的取值范围。我们有\(min(pos\_sum, neg\_sum)\)次操作是互相抵消的。而多出来次数的操作，可以一次都不包括diff[1]，也可以每次都包括diff[1]，所以diff[1]的取值范围从0到abs(pos_num-neg_num)，也就是\(abs(pos\_sum-neg\_sum)+1\)。
一道看似的模拟题，最后用数学公式进行了优美的解答！
答案
思考
这道题目提示我们，善于分析，找出公式，可能是解题的正确思路——当然，不是所有的题目都能如此！