洛谷：P1067：多项式输出

题目

P1067：多项式输出

分析

先考虑一般情况。丢与某个特定项，根据系数和次数，我们需要构造的是形如{coeff}x^{power}（比如：+3x^7这样的一个部分，然后通过拼接得到最后的结果。

有四个特殊情况：

• 如果系数为0，直接跳过。
• 首项（最高次项）系数如果是正的，那么不应该输出（最终结果）字符串中的第一个+号。
• 如果系数为1，只要输出x^{power}即可。
• 如果是常数项（次数power == 0），那么不用输出x^0而是只输出{coeff}。

这个思路清楚后，就是一个拼接过程。核心代码为：

for (int i = 0; i <= n; ++i)
{
    int coeff = coefficients[i];
    int power = n - i;  // 当前项的指数
    if (coeff == 0)
        continue;  // 跳过系数为0的项
    // 统一添加符号
    if (coeff > 0)
    {
        result += "+";
    }
    else
    {
        result += "-";
        coeff = -coeff;  // 取绝对值
    }
    // 添加系数
    if (power == 0)
    {
        result += to_string(coeff);  // 0次项
    }
    else if (power == 1)
    {
        if (coeff == 1)
        {
            result += "x";  // 1次项
        }
        else
        {
            result += to_string(coeff) + "x";  // 1次项
        }
    }
    else
    {
        if (coeff == 1)
        {
            result += "x^" + to_string(power);  // 高次项
        }
        else
        {
            result += to_string(coeff) + "x^" + to_string(power);  // 高次项，这也是一般项
        }
    }
}
// 去掉开头的 + 号
if (result[0] == '+')
{
    result = result.substr(1);
}

答案

思考

对于首项符号的处理，当前做法是统一先加符号（正加+，负加-），最后再去掉开头的+。更稳妥的方式是维护一个printed标记：如果尚未打印任何项且系数为正，则不加+；只有在已经打印过至少一项时才在正系数前加+，这样可以避免对空字符串做result[0]检查。但本题的做法也可以AC。